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2017-12-14   来源:阳光网-阳光报  

五年级数学上册全册指点资料北师年夜版作者:佚名资料泉源:搜集点击数:五年级数学上册全册指点资料北师年夜版文章泉源莲山课件五年级数学上册全册指点资料北师年夜版第一单元小数除法1、除数是整数的小数除法算计轨则:除数是整数的小数除法,依照整数除法的轨则去除,商的小数点要跟被除数的小数点对齐;假如除到被除数的末尾仍缺乏数,就在余数前面添0再继承除。2、除数是小数的小数除法算计轨则:除数是小数的除法,先移动除数的小数点,使它酿成整数;除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位(位数不敷的,在被除数末尾用0补足),然后依照除数是整数的小数除法中止算计。

3、连除的算式可以写成被除数除以几个数的积,但除以几个数的积时,必需给这个相乘的式子加上小括号。

4、在小数除法中的发明:①当除数不为0且年夜于1时,商小于被除数。如:÷5=②当除数不为0且小于1时,商年夜于被除数。

如:÷=7当除数不为0且等于1时,商等于被除数。

如:÷1=、小数除法的验算措施:①商×除数=被除数(通用)②被除数÷商=除数6、商的近似数:依据央求要保留的小数位数,决议商要除出几位小数,再依据“四舍五入”法保留必定的小数位数,求出商的近似数。

比如:央求保留一位小数的,商除到第二位小数可停上去;央求保留两位小数的,商除到第三位小数停上去……如此类推。

7、轮回小数:A、小数部门的位数是无限的小数,叫做无限小数。

如,、等。

B、小数部门的位数是无限的小数,叫做无限小数。

如……等。

C、一个数的小数部门,从某位起,一个数字或者几个数字依次赓续重复出现,这样的小数叫做轮回小数。

(如………)D、一个轮回小数的小数部门,依次赓续重复的数字,叫做小数的轮回节。

(如…的轮回节是3,…的轮回节是67,…的轮回节是258)E、用笨重措施写轮回小数的措施:①只写一个轮回节,并在这个轮回节的首位跟末位下面记一个小圆点②比如:只要一个数字轮回节的,就在这个数字下面记一个小圆点,…写作;有两位小数轮回的,就在这两位数字下面,记上小圆点,…写作;有三位或以上小数轮回的,在首位跟末位记上小数点,…写作夸大:轮回小数都是无限小数,但无限小数不用定是轮回小数。

8、除法中的变卦纪律:①商稳定性质:被除数跟除数同时乘或除以相同的数(0除外),商稳定。

②除数稳定,被除数扩展,商跟着扩展。

③被除数稳定,除数减少,商扩展。

9、小数的四则混杂运算次序与整数四则混杂运算的运算次序相同。

第二单元轴对称战争移一、轴对称:1.轴对称图形:假如一个图形沿着一条直线半数,两侧的图形可以完好重合,这个图形就是轴对称图形,那条直线就叫做对称轴。

两图形重合时互相重合的点叫做对应点,也叫对称点。

2.轴对称图形的性质:对应点到对称轴的距离相称,对应点连线垂直于对称轴。

3.轴对称图形存在对称性。

4轴对称图形的法:(1)找出所给图形的关键点,如图形的极点、订交点、端点等;(2)数出或量出图形关键点到对称轴的距离;(3)在对称轴的另一侧找出关键点的对称点;(4)依照所给图形的次序衔接各点,就画出所给图形的轴对称图形。

二、平移:1.平移的界说:在平面内,将一个图形沿某个倾向移动必定的距离,这样的图形运动称为平移。

2.平移的根天性质:(1)平移不转变图形的外形跟年夜小,只转变图形的位置。

(2)经过平移,对应线段跟对应角分别相称;对应点所连的线段平行且相称。

3.平移图形的画法:(1)确定平移的倾向与距离。

(2)将关键点按所需倾向平移所需距离。

(3)按本来图形的衔接方法依次衔接各对应点。4、平移几格并不是指原图形战争移后的新图形之间的空格数,而是指原图形的关键点平移的格数。三、方案图案的基本措施:平移、对称1.应用平移方案图案的措施:(1)选好基本图案;(2)依据所选的基本图案确定平移的格数跟倾向;(3)平移,描出对应点;(4)依次次衔接对应点2.应用对称方案图案的措施:(1)先选好基本图案;(2)依据基本图案的特征定好对称轴;(3)选好关键点,并描出关键点的对应点;(4)依次次衔接对应点,画出基本图形的对称图形第三单元倍数跟因数1、像0,1,2,3,4,5,6,…这样的数是自然数。2、像-3,-2,-1,0,1,2,3,…这样的数是整数。3、咱们只在自然数(零除外)规模内研讨倍数跟因数。倍数与因数是互相依存的关联,要说清谁是谁的倍数,谁是谁的因数。4、补充常识点:一个数的倍数的个数是无限的,因数个数是无限的。一个数最小的因数是1,最年夜的因数是它本人;一个数最小的倍数是它本人,没有最年夜的倍数。5、2的倍数的特征:个位上是0,2,4,6,8的数是2的倍数。6、5的倍数的特征:个位上是0或5的数是5的倍数。7、偶数跟奇数的界说:是2的倍数的数叫偶数,不是2的倍数的数叫奇数。8、补充常识点:既是2的倍数,又是5的倍数的特征:个位上是0的数既是2的倍数,又是5的倍数。(既是2的倍数,又是5的倍数都是整十数,最小的两位数是10,最小的三位数是100)9、3的倍数的特征:一个数各个数位上的数字的跟是3的倍数,这个数就是3的倍数。10、同时是2跟3的倍数的特征:个位上的数是0,2,4,6,8,而且各个数位上的数字的跟是3的倍数的数,既是2的倍数,又是3的倍数。(同时是2跟3的倍数,必定是6的倍数,最小的是6。)11、同时是3跟5的倍数的特征:个位上的数是0或5,而且各个数位上的数字的跟是3的倍数的数,既是3的倍数,又是5的倍数。(同时是3跟5的倍数,必定是15的倍数,最小的是15。)12、同时是2,3跟5的倍数的特征:个位上的数是0,而且各个数位上的数字的跟是3的倍数的数,既是2跟5的倍数,又是3的倍数。(同时是2,3跟5的倍数,必定是30的倍数,最小的两位数是30,最小的三位数是120)13、9的倍数的特征:一个数各个数位上的数字的跟是9的倍数,这个数就是9的倍数,它也必定是3的倍数。14、找因数:在1~100的自然数中,找出某个自然数的一切因数。措施:A、应用乘法算式,思索:哪两个数相乘等于这个自然数,那么这两个乘数就是这个数的因数。B、应用除法算式,思索这个数除以几能整除,那么除数跟商就是这个数的因数。15、补充常识点:一个数的因数的个数是无限的。其中最小的因数是1,最年夜的因数是它本人。找一个数的因数,素日用枚举的措施,可一对一对的写出来,也可按从小到年夜的次序来写。16、找质数:一个数只要1跟它本人两个因数,这个数叫作质数。17、一个数除了1跟它本人以外另有别的因数,这个数叫作合数。18、1既不是质数也不是合数。19、判别一个数是质数还是合数的措施:普通来说,首先可以用“2,5,3的倍数的特征”判别这个数能否有因数2,5,3;假如还无奈判别,则可以用7,11等比照小的质数去试除,看有没有因数7,11等。只要找到一个1跟它本人以外的因数,就能确定这个数是合数。假如除了1跟它本人找不到其他因数,这个数就是质数。100以内的质数有:2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,、数的奇偶性:偶数+偶数=偶不偶数+奇数=偶数偶数+奇数=奇数偶数-偶数=偶不偶数-奇数=偶数偶数-奇数=奇不偶数-偶数=奇数偶数×偶数=偶数偶数×奇数=偶不偶数×奇数=奇数第四单元多边形面积㈠比照图形的面积1、借助方格纸,能直接判别图形面积的年夜小。平面图形面历年夜小的比照有多种措施:依据图形面积的年夜小,可以直接中止比照;可以借助参照物中止比照;可以应用重叠的措施中止比照;借助方格,应用数方格的的措施中止比照;直接算计面积后再中止比照等。2、图形面积相同,其外形可所以分歧的。3、补充常识点:确定一个图形面积的年夜小,不只是依据图形的外形,更重要的是依据图形所占格子的若干来确定。㈡地毯上的图形面积1、依据地毯上所给图案寻觅不规则图案面积的算计措施;直接经由过程数方格的措施,得出谜底的面积;将图案中止“化整为零”式的算计,即依据图案的特征,将全体的图案分割为若干个相同面积的小图案,经由过程求小图案的面积,得出全部图案的面积;采用“年夜面积减小面积”的措施,即经由过程算计相干图形的面积,取得所求的面积。2、补充常识点:在处置成果时,战略跟措施是多种多样的。㈢着手做1、熟习平行四边形、三角形与梯形的底跟高。2、从平行四边形一边的某一点到对边画垂直线段,这条垂直线段就是平行四边形的高,这条对边是平行四边形的底。3、三角形的一个极点到对边的垂直线段是三角形的高,这条对边是三角形的底。4、从梯形的两条平行线中的一条上的某一点到对边画垂直线段,这条垂直线段就是梯形的高,这条对边就是梯形的底。(留意:梯形的界说是只要一组对边平行的四边形叫做梯形。)5、高跟底的关联是对应的。6、用三角板画出平行四边形的高的措施:把三角板的一条直角边与平行四边形的一条边重合,让三角板的另一条直角边过对边的某一点,从这一点沿着三角板的另一条直角边向它的对边画垂线,这条垂线(从点到垂足)就是平行四边形一条边上的高。留意:从一条边上的任意一点可以向它的对边画高,也可以从另一条边上的任意一点向它的对边画高。7、用三角板画出三角形的高的措施:把三角板的一条直角边瞄准三角形的一个极点,另一条直角边与这个极点的对边重合。从这个极点沿着三角板的另一条直角边向它的对边画垂线,这条垂线(从极点到垂足)就是三角形形一条边上的高。8、用三角板画梯形的高的措施:用异样的措施,画出梯形两条平行线之间的垂直线段,就是梯形的高。(四)平行四边形的面积1、平行四边形的面积=拼成的长方形的面积长方形的长就是平行四边形的底;长方形的宽就是平行四边形的高。是以:平行四边形面积=底×高假如用S表现平行四边形的面积,用a跟h分手表现平行四边形的底跟高,那么,平行四边形的面积公式可以写成:S=ah2、补充常识点:等底等高的平行四边形面积相称。(五)三角形的面积1、三角形面积=两个完好相同三角形拼成的平行四边形的面积÷2三角形的底跟高,也就是平行四边形的底跟高。是以:三角形面积=底×高÷2假如用S表现三角形的面积,用a跟h分手表现三角形的底跟高,那么,三角形的面积公式可以写成:S=ah÷22、补充常识点:决议三角形面积的年夜小的身分不是图形的外形,而是三角形的底与高的长度,只要底跟高相同,分歧外形的三角形的面积也是相同的。(六)梯形的面积1、梯形面积=两个完好相同梯形拼成的平行四边形的面积÷2梯形的上底与下底的跟就是平行四边形的底,梯形的高就是平行四边形的高。是以:梯形面积=(上底+下底)×高÷2假如用S表现梯形的面积,用a跟b分手表现梯形的上底跟下底,用h表现梯形的高,那么,梯形的面积公式可以写成:S=(a+b)h÷22、补充常识点:(1)、决议梯形面积的年夜小的身分不是图形的外形,而是梯形的上、下底之跟与高的长度,只要高低底的跟与高相同,分歧外形的梯形的面积也是相同的。(2)、等底等高的三角形的面积相称。(3)、等底等高的平行四边形的面积相称。第五单元分数的意义㈠分数的再熟习1、全体“1”的寄义:一个物体或一些物体都可以看作一个全体,这个全体可以用自然数“1”来表现,素日叫做全体“1”。2、分数的意义:把全体“1”平均分成若干份,其中的一份或几份,可以用分数表现。分母是几,全体就被分成了几份,分子是几,就表现其中的几份。3、分数对应的“全体”分歧,分数所表现的部门的年夜小或具体数目也纷歧样,即分数存在相对性。统一个分数对应的全体年夜,表现的具体数目就年夜;对应的全体小,表现的具体数目就小。统一个分数表现的具体数目年夜,对应的全体就年夜;表现的具体数目小,对应的全体就小。㈡(真分数与假分数)1、了解真分数、假分数、带分数的意义。像,,,,…这样的分数叫作真分数。特征:分子都比分母小;分数值小于1。像,,,,…这样的分数叫作假分数。特征:分子比分母年夜,或者分子与分母相称;分数值年夜于或等于1。像,这样的分数叫作带分数。特征:由整数跟真分数两部门组成的;分数值年夜于1。带分数的读法:读作:二又四分之一。2、补充常识点:分子是分母倍数的假分数可以化成整数;分子不是分母倍数的假分数可以化成带分数;分子跟分母相称的分数等于1。㈢分数与除法1、了解分数与除法的关联:被除数÷除数=(除数不为0)。分数的分母不能是0。因为在除法中,0不能做除数,是以依据分数与除法的关联,分数中的分母相当于除法中的除数,所以分母也不能是0。可以用分数来表现两数相除的商。分数的分子相当于除法中的被除数,分母相当于除数,分数线相当于除号,分数的值相当于商。2、依据分数与除法的关联把假分数化成带分数的措施:用分子除以分母,把所得的商写在带分数的整数位置上,余数写在分数部门的分子上,分母稳定。3、把带分数化成假分数的措施:将整数与分母相乘的积加上本来的分子作分子,分母稳定。㈣分数根天性质1、分数的分子跟分母都乘或除以相同的数(0除外),分数的年夜小稳定,这叫做分数的根天性质。2、分子相当于被除数,分母相当于除数,被除数跟除数同时乘或除以相同的数(0除外),商稳定;是以分数的分子跟分母都乘或除以相同的数(0除外),分数的年夜小也是稳定的。3、求一个数是另一个数的几分之几:一个数÷另一个数=,即比拟量÷尺器量=,取得的商表现两个数的关联,没有单元名称。㈤找最大公因数1、两个数私有的因数是这两个数的公因数,其中最年夜的一个是它们的最大公因数。2、找两个数的公因数跟最大公因数的措施:枚举法:应用找因数的措施先分别找到两个数各自的因数,再找出两个数的因数中相同的因数,这些数就是两个数的公因数;公因数中最年夜的数就是两个数的最大公因数。3、两个数公因数的个数是无限的,其中最小的是、补充常识点:其他找最大公因数的措施:找两个数的公因数跟最大公因数,可以先找出两个数中较小的数的因数,再看看这些因数中有哪些也是较年夜的数的因数,那么这些数就是这两个数的公因数。其中最年夜的就是这两个数的最大公因数。比如:找15跟50的公因数跟最大公因数:可以先找出15的因数:1,3,5,15。

再判别4个数中,哪几个也是50的因数,只要1跟5,1跟5就是15跟50的公因数。

5就是它们的最大公因数。

5、假如两个数是分歧的质数,那么这两个数的公因数只要1。

6、假如两个数是继续的自然数(0除外),那么这两个数的公因数只要1。

7、假如两个数存在倍数关联,那么较小的数就是这两个数的最大公因数。

㈥约分1、把一个分数的分子、分母同时除以它们的公因数,分数的值稳定,这个过程叫做约分。

2、了解最简分数的寄义:分数的分子跟分母只要公因数1,这样的分数叫做最简分数。

分子与分母是相邻的自然数的分数必定是最简分数;分子分母是两个分歧质数的分数必定是最简分数;分子是“1”的分数必定是最简分数。

3、控限制分的措施:约分的措施普通有两种,一种是用两个数的公因数一个一个去除,另一种是直接用两个数的最大公因数去除。

㈦找最小公倍数1、两个数私有的倍数叫做这两个数的公倍数,其中最小的一个,叫做最小公倍数。

2、找两个数的公倍数跟最小公倍数的措施:先找出两个数各自的倍数,再找出私有的倍数,找出两个数私有的倍数,看看这些公倍数中最小的是几,这个数就是两个数的最小公倍数。

两个数公倍数的个数是无限的,是以只要最小公倍数没有最年夜的公倍数。

3、补充常识点:其他找公倍数跟最小公倍数的措施:找两个数的公倍数跟最小公倍数,可以先找出两个数中较年夜的数的倍数(限制必定的规模内),再看看这些倍数中有哪些也是较小的数的倍数,那么这些数就是这两个数的公倍数。

其中最小的就是这两个数的最小公倍数。

比如:找6跟9的公倍数跟最小公倍数。

(50以内)可以先找出9的倍数(50以内)有:9,18,27,36,45,再从这些数中找出6的倍数18,36,18跟36就是6跟9的公倍数,18是最小公倍数。

4、假如两个数是分歧的质数,那么这两个数的最小公倍数是两个数的乘积。

5、假如两个数是继续的自然数(0除外),那么这两个数的最小公倍数是两个数的乘积。

6、假如两个数存在倍数关联,那么较年夜的数就是这两个数的最小公倍数。

7、短除法求最小公倍数㈧分数的年夜小1、把分母不相同的分数化成跟原天职数相称、而且分母相同的分数,这个过程叫作通分。

★通分的两个要点:跟原天职数相称;分母相同。

2、分数年夜小比照:同分母分数相比照,分子越年夜分数越年夜。

同分子分数相比照,分母越小分数越年夜(分数单元越年夜,分数越年夜)。

分子分母都不相同的分数相比照的措施:用通分的措施把分母不相同的分数化成跟原天职数相称、而且分母相同的分数,再比照年夜小。

(把两个分数化身分子相同的分数,再比照年夜小也行)3、补充常识点:通分普通以两个分母的最小公倍数作公分母,也可以用两个分母的公倍数作公分母。

第六单元组合图形的面积1、组合图形:有几个简单的图形拼出来的图形,咱们把它们叫做组合图形。

2、算计组合图形的面积的措施是多种多样的。

普通应用的措施是“分割法”跟“填充法”。

分割法,行将这个图形分割成几个基本的图形。

分割图形越精练,其解题的措施也将越简单,同时又要思索分割的图形与所给前提的关联。

填充法,即经由过程补上一个简单的图形,使全部图形酿成一个年夜的规则图形。

3、开展的脚印:能准确估量不规则图形面积的年夜小。

能用数格子的措施,算计不规则图形的面积。

估量、算计不规则图形面积的内容重要是以方格图作为配景中止估量与算计的,所以借助方格图能辅佐树立估量与算计不规则图形面积的措施。

数方格的措施:满格记为1格,别的记为半格。

4、鸡兔同笼:应用列表的措施(逐个列表法、腾跃列表法、折中列表法)处置相似于“鸡兔同笼”的成果,也可用“方程”来处置。

5、点阵中的纪律:能在不雅察运动中,发明点阵中隐含的纪律,体会到图形与数的联络。

在“点阵中的纪律”的运动中,经由过程不雅察前后图形中点的变卦纪律,推理出后续图形中点的数目。

第七单元可以性1、判别能否公平,要看变乱产生的可以性能否相称。

2、摸球(用分数表现可以性的年夜小)(1)经由过程游戏所列的前提,推想某种状况出现的概率;(2)能判别变乱产生可以性的年夜小,写出一切可以产生的状况,推想可以产生的结果。

3、用分数表现可以性的年夜小:客不雅变乱中,“不可以”出现的现象用数据表现为“可以性是0”,客不雅变乱中,“必定能”出现的现象用数据表现为“可以性是“1”,当可以性是相称的时辰,用数据表述是“”。

慢慢体会到数据表现的精练性与客不雅性。

文章泉源莲山课件相干教授教养资料:。

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